. При переміщені трикутник перейшов у трикутник ′′′. Знайдіть кути трикутника ′′′, якщо трикутник є рівнобедреним з основою і ∠ = 100°.

Ставим ножку циркуля в вершину О угла и проводим полуокружность, пересекающую стороны угла в т.А и В. 

ОА=ОВ=R. Соединим точки А и В. Треугольник АОВ равнобедренный. 

Из т. А и В как из центра раствором циркуля R больше половины расстояния АВ проводим полуокружности. 

Точки их пересечения и вершина угла лежат на одной прямой. Соединяем их.   

Для окружностей МС - общая хорда, АВ соединяет их радиусы. АВ и МС взаимно перпендикулярны (свойство).⇒ ОН - высота равнобедренного треугольника, следовательно, по свойству высоты равнобедренного треугольника она же – его биссектриса. Биссектриса ОС построена.

А)В равнобедренном треугольнике два угла равны, поэтому они равны по 45 градусов, а третий угол равен 180 - 45 - 45 = 90, значит треугольник прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, поэтому площадь равна 12,8 * 12,8=163,84.  
б)Если 60 градусов, то треугольник равносторонний, так как все углы в этом треугольнике равны по 60 градусов. Площадь равна по формуле: стороне в квадрате, корней из 3 деленная на 4. Подставим, получим 12,8 возведем в квадрат = 163,83 подпишем корень из3/4