Capitolul 4. Poligoans to 178
ÎNSĂRCINĂRI TESTE 4
a) 3 cm;
b) 67 cm;
c) 12x cm
d) 367 cm.
1 Lungimea circumferintei de raza 6 cm
este egală cu:
a) 110°;
b) 120°;
c) 135 :
d) 150
Unghiul hexagonului regulat este egal
cu:
c) 45°:
d) 72
Unghiul la centru al octagonului regulata) 60°;
este egal cu:
b) 40°;
a) >;
b) <;
d)nu se poate
stabili.
4 Rşi r- razele circumferintelor
circumscrise şi înscrise in un triunghi
regulat. Ce semn trebuie de pus in loc
de *: R*2r?
a) 25 cm;
b) 100 cm;
c) 12,5 cm;
d) 50 cm
Aria semicercului cu diametrul de
10 cm este egală cu:
a) 16 cm;
b) 8 cm;
c) 4 cm;
d) 4,2 cm
6 Latura pătratului, circumscris
circumferinţei de lungimea 167,
este egală cu:
a) 125 cm;
b) 12 cm;
c) 9 cm;
d) 431 cm.
7 Triunghiul regulat ABC este înscris
în circumferință. Aflați lungimea
circumferinței, dacă lungimea arcului
BAC este egală cu 6 cm.
a) 6 cm;
b) 367 cm?:
c) 9 cm;
d) 27 cm
8 Aflati aria sectorului de cerc de raza 6
cu unghiul la centru de 60°.
a) 100 cm;
b) 50 cm;
c) 20 cm;
d) 2500 cm.
9 Aria cercului este egală cu 100x cm.
Aflați lungimea circumferinței lui.
a) 167 cm;
b) 96 cm;
c) 87 cm;
d) 121 cm.
10 Perimetrul hexagonului regulat este egal
cu 48 cm. Aflați lungimea circumferinței
circumscrise lui.
Lugha

3.

Cумма смежных углов 180 градусов.

Если один угол 120°, то второй 180°-120°=60°

Если один угол 110°, то второй 180°-110°=70°

Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов, два угла 60° и 70°, значит угол А равен 180°-60°-70°=50°

4.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Если один угол 30°, то второй 90°-30°=60°

8. Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны

Сумма углов треугольника равна 180°

180°-50°=130° - приходится на два угла при основании

130°:2=65°

9.

Cумма смежных углов 180 градусов.

Если один угол 125°, то второй 180°-125°=55°

Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны.

∠А=∠С=55°

Сумма углов треугольника равна 180°

180°-55°-55°=70° - третий угол треугольника

Выведу обобщённую формулу для подобных задач про трапецию с известными диагоналями AC = x, BD = y, и суммой оснований BC + AD = m

Проведём из вершинны С прямую СЕ, параллельную BD, тогда BC || DE, CE || BD ⇒ BCED - параллелограми, ВС = DE, CE = BD = y

S (abcd) = (BC + AD)•CH/2 = (DE + AD)•CH/2 = AE•CH/2 = S (ace)

Площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ACE

Найдём плошадь ΔАСЕ по формуле Герона: АС = х, CE = y, AE = m

Площадь трапеции с диагоналями х и у и суммой оснований равной m:S = √( p • (p - x) • (p - y) • (p - m) ) , где р = (х + y + m)/2

Средняя линия трапеции: MN = (BC + AD)/2 = 5 ⇒ m = 10, x = 9, у = 17

S (abcd) = √(18•(18 - 9)(18 - 17)(18 - 10)) = √(18•9•1•8) = 36

ответ: 36