Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, и равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Вписанный угол, который опирается на диаметр, прямой, т.е. равен 90°
Центральный угол в окружности - это плоский угол с вершиной в ее центре.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называют вписанным в окружность.
Нахождение углов в трапеции по готовому чертежу.
Объяснение:
4)ΔАВЕ , по т. о сумме углов треугольника ∠ВЕА=180°-75°-40°=65° .
∠ВЕА=∠СВЕ=65° как накрест лежащие при ВС║АD, ВЕ-секущая , поэтому ∠АВС=75°+65°=140°.
По т. о внешнем угле для ΔАВЕ , ∠ВЕD=40°+75°=115°
АВСD -параллелограмм и противоположные углы в нем равны⇒ ∠ВСD=115°. Тогда на последний угол ∠D=360°-40°-140°-115°=65°
5) Пусть ∠САD=x, тогда ∠АСВ=х как накрест лежащий при ВС║АD, АС-секущая.
ΔАВС-равнобедренный ⇒∠ВАС=∠АСВ=х ⇒∠ВАD=2х ⇒∠D=2x т.к трапеция равнобедренная .
ΔАСD-прямоугольный, по свойству острых углов ∠САD+∠D=90° или х+2х=90° , х=30°.
Углы трапеции равны ∠D=∠A=60° , ∠BCD=90°+30°=120° , ∠ABC=120°
