8 класс В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна 16 см, а второй катет равен 8 см. Вычислите длину первого катета и гипотенузы. Приведите подробное решение

Пусть длина катета АС равна Х см, тогда, по условию, длина гипотенуз АВ = (16 – Х) см.

Тогда, в прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора:

АВ2 = АС2 + ВС2.

(16 – Х)2 = Х2 + 82.

256 – 32 * Х + Х2 = Х2 + 64.

32 * Х = 256 – 64 = 192.

Х = АС = 192 / 32 = 6 см.

ответ: Длина первого катета равна 6

Длина первого катера равна 6.