Втрапеции авсd расстояние от вершины а до прямой, содержащей боковую сторону сd, равно 5.найдите расстояние от середины боковой стороны ав до прямой сd, если ad: вс=5: 3 на завтра
расстояние от пункта до прямой - это перпендикуляр, проведенный из этого пункта к прямой
обозначим расстояние от А до CD - АН АН _l_ CD , АН = 5 (по условию) середину АВ обозначим К, перпендикуляр проведенный из пункта К к стороне CD обозначим КН1 продолжим стороны трапеции AB и BD до их пересечения, пункт пересечения обозначим М, ∆ВМС подобен ∆AMD (по трем углам), коэффициент их подобия k= AD : BC = 5/3
проведем перпендикуляр из пункта В на сторону CD АН/ВН2 = k = 5/3 (АН и ВН2 - высоты подобных треугольников, проведенные к сходственным сторонам, их отношение равно коэффициенту подобия) ВН2 = АН/k = 5 * 3/5 = 3
