Решите ! условие: окружность, вписанная в треугольник mnp, касается его сторон в точках a, b и c. найдите углы треугольника mnp, если углы треугольника abc равны 39°, 79° и 62°.

Если точка С - середина отрезка АВ, то ее координаты (х ; у) находятся по формуле:
x = (x₁ + x₂)/2        y = (y₁ + y₂)/2.

1) A ( - 3 ; 4), B ( 2 ; - 2)
x = (- 3 + 2)/2 = - 1/2 = - 0,5
y = (4 - 2)/2 = 1
C(- 0,5 ; 1)

2) A ( - 1 ; - 7), B ( - 4 ; 3)
x = (- 1 - 4)/2 = - 5/2 = - 2,5
y = (- 7 + 3)/2 = - 4/2 = - 2
C (- 2,5 ; - 2 )

3) A ( 2,8 ; - 6), B ( - 3 ; 1,6)
x = (2,8 - 3)/2 = - 0,2/2 = - 0,1
y = (- 6 + 1,6)/2 = - 4,4/2 = - 2,2
C(- 0,1 ; - 2,2)

4) A ( ; 0), B ( ; 5).
x = ( + )/2 = 4/2 = 2
y = (0 + 5)/2 = 2,5
C(2 ; 2,5)

Объяснение:

№4 а) центр вписанной окружности в треугольниках всегда расположен в точке пересечения биссектрис, поэтому подразумевается в этой задаче,что BZ и АО-биссектрисы. Следовательно, она лежит на двух этих отрезках.

б) Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике всегда расположен на середине гипотенузы,т.е. на отрезке АВ

№5

ВЕ=TE+10

Согласно свойству пересекающихся хорд

BE*TE=CE*AE=5*12=60

(TE+10)*TE=60

TE^2 + 10TE-60=0

Один корень будет отрицательным-его не учитываем,т.к. сторона не м.б. отрицательной. TE=sqrt(85) - 5 (не удивляйтесь, я несколько раз перепроверил)

BE=sqrt(85) - 5 + 10=sqrt(85) + 5

Наименьший радиус будет равен половине длины самой длинной хорды, т.е. AC. R=1/2*60=30

№6 AC=BC+1

AB=BC+AC=15

BC+BC+1=15

BC=7     AC=7+1=8

Тр-к АОВ -р/б,т.к. бок.ст-ны радиусы. Проведем к АВ медиану OH, BH=AH=15/2,она же еще высота. Получим тр-к АOH-прямоугольный. по т.Пифагора

ОН^2=OB^2 - AH^2 = 81-225/4=99/4

AC=AH+CH, отсюда CH=8-15/2=1/2

Тр-к СОН-прямоугольный. по т.Пифагора: OC=sqrt(OH^2 + CH^2)=5