с геометрией 7 класс В прямоугольном треугольнике АВС ∠А =90о, АВ = 4 см, АС = 9 см. Раасстояние от точки С до прямой АВ будет равно
Варианты ответов

6
7
8
9

Один из острых углов прямоугльного треугольника в 4 раза больше другого. Тогда меньший острый угол треугольника будет равен
Варианты ответов

36
18
72
54

Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.Косинус в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).Рассмотрим треугольник AHC. Известно, что cosA=0.8cos⁡A=0.8Но что такое "косинус угла А" по определению? Это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. То есть:
 cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cos⁡A=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2

ответ: длина отрезка AH равна 3,2 см.

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20