Відповідь:
Пояснення:
Пусть М1 середина А1В1, а МєАВ и АМ=0.25
Пусть Р середина СД, а Р1єС1Д1 и Р1С1=0.25
Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости
1. Соединяем точки М1 и М
2. Соединяем М и Р
3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1
Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние
Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625
S■=1,0625
Следы в параллельных плоскостях параллельны, KLMN - параллелограмм
AK=C1M =1/4 (из подобия)
Стороны сечения построены одинаковым образом в равных квадратах, KLMN - ромб
MP⊥CD, PQ⊥AB, PQ=1, KQ=1/2
△KPQ: KP =√(1/4 +1) =√(5/4)
△KMP: KM =√(5/4 +1) =√(9/4) =3/2
LN=√2 (равен диагонали боковой грани)
S(KLMN) =1/2 KM*LN =1/2 *3/2 *√2 =3√2/4
