Обозначим :
Н - высота пирамиды
h - высота основания пирамиды
r -радиус окружности, вписанной в основание
а - сторона основания
Решение
а) высота пирамиды Н = L· sinβ
б) проекция апофемы на плоскость основания -это радиус вписанной окружности r = L · cosβ.
в) сторона основания пирамиды а = 2r/tg 30° = 2L· cosβ/(1/√3) =
= 2√3 · L·cosβ
г) площадь основания пирамиды Sосн = 0.5h·a, где h = a·cos30°.
Тогда Sосн = 0.25a²·√3 = 0.25 · √3 · (2√3 · L·cosβ)² = 3√3L² · cos²β
д) Площадь боковой поверхности пирамиды
Sбок = 3 · 0,5 · L · a = 1.5L · 2√3 · L·cosβ = 3√3 · L² · cosβ
e) площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн = Sосн + Sбок = 3√3 · L² · cos²β + 3√3 · L² · cosβ =
= 3√3 · L² · cosβ · (cosβ + 1)
Подробнее - на -
Объяснение:
Определение параллелограмма – 4-к, у которого стороны попарно параллельны.По свойству пар.гр. противолежащие углы равны. Значит угол, противолежащий данному равен 50°. Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Значит сумма двух оставшихся углов равна 360°-50°-50°=260°. По тому же свойству о противолежащих углах оставшиеся два равны 130° каждый.Ещё одно свойство пар.гр. – противолежащие стороны равны. Периметр – сумма всех четырёх сторон т.е. 2×(a+b), где a и b – две НЕпротиволежащие стороны. Пусть а – та сторона, что в 6 раз меньше b. Таким образом 126 = 2×(а + 6а) <=> 7а = 63 <=> а = 9 см. b = 6a <=> b = 54 см.
