Підлогу кімнати, що має форму прямокутника зі сторонами 10,5 м і 5,1 м, необхідно покрити паркетом прямокутної форми. Довжина дощечки паркету дорівнює 30 см, а ширина — 10 см. Скільки буде потрібно таких дощечок для покриття всієї підлоги?

ответ:Задание 1

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

Основание-Х

Одна сторона-3Х

Вторая -3Х

Х+3Х+3Х=70

7Х=70

Х=70:7=10

Основание-10 см

Обе боковые стороны по 30 см

10•3=30 см

Проверка

30+30+10=70 см

Задание 2

Треугольники АВD и ВDC равны между собой по третьему признаку равенства треугольников

АВ=ВС т к являются боковыми сторонами равнобедреного треугольника

BD-общая сторона

В равнобедренных треугольниках,если из вершины на основание опускается высота,то она одновременно является и биссектрисой,и медианой

Так вот-медиана поделила основание на две равные части

AD=DC

Следовательно треугольники равны,а значит периметр треугольника АВD равен периметру треугольника ВDC

Треугольник АВС состоит из двух треугольников

Периметр АВС=АВ+ВС+АС

Периметр АВС=АВD=BDC=

AD+AB+(BD)+BC+DC+(BD)

В скобках фигурирует высота,которую надо определить

(30+30-40):2=(60-40):2=20:2=10 см

Высота равна 10 сантиметров

Задание 3

Треугольники АВМ и NCB равны между собой по второму признаку равенства треугольников

АВ=ВМ,т к это боковые стороны равнобедреного треугольника

Углы ВАМ и ВСN равны между собой по условию задачи

А угол В у обоих треугольников общий

Из этого следует,что. AN=CM

Объяснение:

AB =16 ; ∠A =30° ; ∠B =105° .

1) BC -?
2) (меньшая сторона) -?

1) AB/sin∠C =BC/sinA   =  AC/sin∠B  = 2R (теорема синусов).
∠C =180° -(∠A +∠B )= 180° -(30° +105°) =45°.
16/sin45° =BC/sin30°⇒
BC =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см).
---
2) меньшая сторона та, которая лежит против меньшего угла , 
эта сторона BC(лежит против меньшего угла ∠A=30°).  
 
длину  AC  не требуется , но :
AC /sin∠B = AB/sin∠C ⇒AC =AB*sin(∠B)/(sin∠C)=
16* sin105°/(1/√2) =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4 =8(√3 +1) .

sin105° =sin(180°-75°) =sin75°=sin(45°+30°) =...
или 
sin105° =sin(60°+45°) =sin60°*cos45°+cos60°*sin45°=
(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2) =√2(√3 +1)/4.

* * * * * * *    Второй
∠C =180° -(∠A+∠B) =180° -(30°+105°) =45°.
Проведем высоту  BH⊥AC (∠AHB=90°) ⇒  Прямоугольный треугольник BHC  равнобедренный CH =BH ,т.к.  ∠C =45°.
По теореме Пифагора из ΔBHC:
BC =√ (BH² +CH²) =√(2BH²) =BH√2 . Но из ΔABH  BH=AB/2 =8(как катет против угла
∠A =30°). Значит BC =BH√2 =8√2.