Точка М(0;3) - середина відрізка АВ, А(-3;1). При паралельному перенесенні образом точки В є точка В1(4;2). Знайдіть координати точок, які є образами точок А і М при цьому паралельному перенесенні

11.

Дано:

ΔАВС - равнобедренный

АС = ВС = 13

АВ = 10

Найти:

АС - высоту. опущенную на боковую сторону

СD - высота равнобедренного треугольника. опущенная на основание, является и медианой. Поэтому AD = BD = 0.5AB = 0.5 · 10 = 5.

По теореме Пифагора

АС² = CD² + AD²

13² = CD² + 5²

CD² = 13² - 5² = 144 = 12²

CD = 12

Площадь треугольника АВС

S = 0.5 CD · AB = 0.5 · 12 · 10 = 60

Площадь треугольника АВС можно также вычислить и так:

S = 0.5 BC · AE

откуда

АЕ = 2S : BC = 2 · 60 : 13 = 9 ≈ 9.23

АЕ = 9 ≈ 9.23

12.

Дано:

MKNR - ромб

KR = 10 - 1-я диагональ ромба

MN = 12 - 2-я диагональ ромба

Найти:

МК - сторону ромба

Пусть О - точка пересечения диагоналей ромба.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому

КО = 0,5 KR = 0.5 · 10 = 5

МО = 0,5 MN = 0.5 · 12 = 6

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому

КО ⊥ МО и ΔМКО - прямоугольный с гипотенузой МК.

По теореме Пифагора

МК² = КО² + МО²

МК² = 5² + 6² = 61

МК = √61 ≈ 7,81

Сторона ромба МК =√61 ≈ 7,81

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, катет равен 18:2 = 9.
Если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45, то второй тоже равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.Треугольник равнобедренный. Если один катет равен 8, то и второй равен 8.Если сумма катетов 28 и они равны, то каждый катет равен 28:2 = 14.В прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана вершины угла равна биссектрисе и высоте. А медиана из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.Значит х+2х=21. Отсюда х=7  2х=14.Гипотенуза равна 14, высота равна 7.