32дм²
Объяснение:
Диагонали квадрата равны. Квадрат - это ромб, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Можно применить формулу площади ромба для нахождения площади квадрата:
S = 
(дм²)
Диагональ квадрата образует с двумя его сторонами прямоугольный треугольник, причем диагональ при этом является гипотенузой этого треугольника.
Пусть сторона квадрата x дм, тогда по теореме Пифагора:
x² + x² = 8²
2x² = 64
x² = 32
x = √32 = √16*2 = 4√2 (дм)
Площадь квадрата x², то есть площадь равна 32дм²
номер 1!
Дано:тр-к ABC, BH-медиана трк ABH=трк CBH;
Док-ть:ABC-равнобедренный;
Док-во:
1)Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
2)Сторона BH-общая сторона этих треугольников, медиана делит сторону AC на две равные части, то есть AH=HC, и так, в равных треугольниках по две стороны соответственно равны, по теореме, обратной третьему признаку равенства треугольников, получаем, что третьи стороны этих треугольников соответственно равны;
3) Эти стороны-AB и BC-боковые стороны трка ABC, т.е. трк ABC-равнобедренный, ч.т.д.
