Примем за центр окружности точку О, прямая а является касательной к данной окружности ⇒ радиус, опущенный из центра в точку касания будет ⊥ этой прямой. Пусть ОА - проведенный нами радиус. Раз угол между прямой а и хордой АВ равен 30°, то угол между отрезком ОА и хордой АВ будет 90°-30°=60°. Далее рассмотрим Δ ОАВ:
он - равнобедренный, поскольку ОА = ОВ = радиусу окружности,
значит ∠ ОАВ = ∠ ОВА = 60° ⇒ ∠ О = 60° ⇒ Δ ОАВ - равносторонний ⇒ хорда АВ = радиусу = половине диаметра = 27/2 = 13,5 см
