2 кола мають внутрішній дотик. Відстань між центрами 25 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться як 12:7​

Пусть центры окружностей О1 (большей с радиусом R) и О2 (меньшей с радиусом r).

Продлим отрезок О1О2 до точки касания.

Тогда радиус R = 25 + r.

По заданию соотношение R/r = 12/7.

Заменим R: (25 + r)/r = 12/7.Отсюда имеем: 175 + 7r = 12r.

5r = 175

r = 175/5 = 35 см.

Больший радиус равен 25 + 35 = 60 см.

ответ: 60 и 35 см.