Пускай растояние между точками О и Е будет х+3, тогда между О и К будет х.
Известно, что точки пересечения диагоналей делают все образовавшие отрезки равными (ВО=ОС=ОД=ОА), отсюда КМ паралельна СД паралельна ВА и они между собой равные. Так же ВС паралельно ЕЛ паралельно АД, и они между собой равны.
КО=ОМ=х, отсюда КМ=х+х=2х, так же ЕО=ОЛ=3+х, отсюда ЕЛ=з+х+з+х=6+2х.
Отсюда ВА=СД=2х, так же ВС=АД=6+2х, так, как периметр равен 20см., то имеем уравнение:
(2х+6+2х)*2=20см.
4х+6=10
4х=4
х=1
Значит сторона ВА=2х=2см.,ВС=6+2х=8см.
ответ:2см, 8см., 2см., 8см.
Диагональ трапеции разбила её на два треугольника, у которых средние линии равны 4 см и 9 см.
Т.к. средняя линия равна половине основания, то основания этих треугольников соответственно равны:
4*2=8 (см)
9*2=18 (см)
Основания треугольников являются основаниями трапеции, значит основания трапеции равны 8 см и 18 см
