Угол АДВ=180-60=120
Треугольник АВД-равнобедренный, т. к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны) .
3. Угол DBC=180 - (60+60) = 60. Значит треугольник BDC - равносторонний (у равносторон. треугольника все углы равны 60) . Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4. AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB, Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой - перпендикуляр от точки до прямой) .
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH = 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5
50°; 130°; 50°; 130°
Объяснение:
∆AKC- прямоугольный треугольник СК- высота.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<КАС+<КСА=90° →
<КСА=90°-<КАС=90°-25°=65°
Диагонали ромба являются биссектриссами углов.(свойство ромба)
<ВCD=2*KCA=2*65°=130°; (АС- биссектрисса угла <ВСD)
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°
<ВСD+<ADC=180°, свойство ромба
<АDC=180°-<BCD=180°-130°=50°
Противоположные углы ромба равны.
<АDC=<ABC, свойство ромба
<ВСD=<BAD, свойство ромба
