Решите те у кого это было. Первая часть в другом вопросе​. География

Параллелограмм АВСД: стороны АД=ВС, АД||BC и АВ=СД, АВ||СД.
Диагонали параллелограмма АС=30 и ВД=26.
Высота ВН=24 опущена на основание АД.
Из вершины В проведем прямую СЕ, параллельную ВД, до пересечения с продолжением стороны АД в точке Е.
Полученный четырехугольник ВСЕД - параллелограмм ВС=ДЕ, СЕ=ВД.
АЕ=АД+ДЕ=2АД
В ΔАСЕ проведем высоты СК к основанию АЕ: СК=ВН=24.
Из прямоугольного ΔАСК:
АК²=АС²-СК²=900-576=324
АК=18
Из прямоугольного ΔЕСК:
КЕ²=СЕ²-СК²=676-576=100
КЕ=10
АЕ=АК+КЕ=18+10=28
АД=АЕ/2=28/2=14
Формула суммы квадратов диагоналей:
АС²+ВД²=2(АВ²+АД²)
900+676=2(АВ²+196)
АВ²=592
АВ=4√37

Увы, я поторопился :)))
Было выложено такое решение. 2*S = a*12 = b*20 = c*h;
b = (3/5)*a; минимальное значение c = a - b = (2/5)*a; откуда максимальное значение h = = (5/2)*12 = 30;
но
Это не может быть ответом, потому что при c = a - b; S = 0; и соотношения типа 2*S = a*12 = b*20 теряют смысл.
Однако значение h = 29 может быть реализовано. При этом треугольник будет подобен треугольнику со сторонами 1, 3/5, 12/29; и надо просто так подобрать коэффициент подобия, чтобы высота к стороне, которая соответствует 1, равнялась бы 12. Вычислять этот коэффициент нет смысла, потому что вопрос в задаче - найти максимальное ЦЕЛОЕ значение h, а следующее ЦЕЛОЕ значение - 30.