Высота конуса равна высоте треугольника H = 43√3/2 = 21,5√3 Радиус равен половине основания R = a/2 = 43/2 = 21,5 а) Объем конуса V(к) = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*(21,5)^2*21,5*√3 = pi/3*9938,375√3 ≈ 18026,218
б) Что значит "шар, равновеликий конусу" ? На плоскости это значит "равный по площади", а здесь? Равный по объему? Тогда объем шара V(ш) = 4/3*pi*R^3 = pi/3*(21,5)^3*√3 R^3 = (21,5)^3*√3/4 = (21,5)^3*2√3/8 = (21,5/2)^3*√12 R = 21,5/2*∛(√12) = 10,75*корень 6 степени(12) ≈ 16,27
Если же "равновеликий" значит "равный по площади поверхности", то площадь конуса S(к) = pi*R^2 + pi*L*R = pi*R*(R + L) = pi*21,5*(21,5 + 43) = 3pi*(21,5)^2 Площадь шара S(ш) = 4pi*R^2 = 3pi*(21,5)^2 R^2 = (21,5)^2*3/4 R = 21,5*√3/2 = 10,75√3 ≈18,62
Пусть имеем трапецию АВСД с прямыми углами А и В. Из вершины С опустим перпендикуляр СЕ на АД. ЕД = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см. Тогда ВС = АЕ = 18 - 8 = 10 см. Получаем периметр Р = 10+18+15+17 = 30 см. Для нахождения точки О пересечения диагоналей найдём их уравнения в прямоугольной системе координат. Ноль в точке А. АС: у = (15/10)х = (3/2)х. ВД: у = (-15/18)х + 15 = (-5/6)х + 15. Приравняем: (3/2)х = (-5/6)х + 15. (3х/2) + (5х/6) = 15. Приведём к общему знаменателю: 9х + 5х = 80. 14х = 80 х = 80/14 = 40/7. Находим расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее основания - это отрезок ОН = у = (3/2)*(40/7) = 60/7 = 8(4/7) см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
