у правильній чотирикутній піраміді бічне ребро нахилене до площини основи під кутом L. Обчисліть об'єм піраміди, якщо радіус кулі, описаної навколо неї дорівнює R.

Мне решили на этом сайте очень хороший человек,думаю это решение и тебе пригодиться:)поблагодарить можешь  ellagabdullina

По теореме Пифагора найдем в нем гипотенузу ВС.

ВС^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900

ВC = корень из  900 = 30

Воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС.

ВД = под корнем СД*АД

24 = под корнем 18 *АД

24^2 = 18*АД

576 = 18АД

АД = 576 : 18 = 32

Тогда АС = 32+18 = 50

В прямоуг. треугольнике АВС найдем катет АВ по теореме Пифагора

АB^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600/ Тогда АВ = корень из 1600 = 40(см)

cos A = AB/AC = 40/50 = 4/5 = 0,8

ответ: АВ = 40 см;  cos А = 0,8

<ABD=180°-85°-30°=65°.
<B=<ABD+<CBD=65°+65°=130°
Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС - дано), значит <BCA=<BAC=(180°-130°):2=25°
Итак, BО (О - точка пересечения диагоналей) в треугольнике АВС биссектриса, высота и медиана. Следовательно, диагональ BD перпендикулярна диагонали АС. Но если в треугольнике ADC DO - высота и медиана (АО=ОС - доказано выше), то он равнобедренный и <ACD=<CAD=60°, а <C=25°+60°=85°. Тогда <CDO=30° и <D=30°+30°=60°.
ответ: <A=85°, <B=130°, <C=85° и <D=60°