Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.
Найдем углы ΔBDC.
В ΔABD проведем медиану DK.
АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.
Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),
Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.
Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.
∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.
∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.
ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда
∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.
Рассмотрим ΔАВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.
∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.
Рассмотрим ΔBDC:
∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.
40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.
Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °
Объяснение:
Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Треугольник - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
Трапеция - выпуклый четырехугольник, у которого две стороны параллельны.
Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые ( равны 90°)
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Высота - измерение объекта или его местоположения, отмеряемое в вертикальном направлении.
Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Биссектриса - луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.
