ОЧЕНЬ !( 3. Центр симетрії ромба збігається з початком координат, більша діагональ лежить
на ОУ. Назвіть координати вершин, якщо довжини діагоналей ромба 8 см і 12 см.
4. Паралельне перенесення точки А в точку А´ задано формулами:
х´ = -3 + а, y´ = 7 + b, . Знайдіть значення а і b, якщо точка А´ (-4; -2).

40°,40°,140°,140°

Объяснение:

Свойства ромба:

Диагонали ромба перпендикулярны., т.е пересекаются под углом 90°

Диагонали ромба делят его углы пополам.

диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника

Исходя из этого, рассмотрим один из треугольников

Сумма всех углов треугольника = 180°.

Один их углов равен 90°,

второй угол будет равен 2х

третий угол 7х

( по условию), тогда

2х+7х+90=180

9х=90

х=90:9

х=10

значит углы треугольника равны  

2*10=20°

7*10=70°

поскольку диагонали ромба делят его углы пополам . Значит получаем, что у ромба такие углы:

20*2=40°

70*2=140°

У ромба противоположные углы равны, значит углы ромба равны  40,40,140,140 градусов

Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из сторон - это два угла в прямоугольном треугольнике, одном из 4 прямоугольных треугольников, на которые делит ромб его диагонали.
Сумма всех углов треугольника = 180. Получаем:
7*х + 11*х + 90 = 180
18*х = 90
х=5
значит углы треугольника равны 7*х=7*5=35 градусов
11*х=11*5=55 градусов
диагонали ромба делят его углы на два равных угла. Значит получаем, что у ромба такие угла:
35*2 = 70 градусов
55* 2 = 110 градусов
Углы ромба равны 70, 70, 110, 110 градусов (противоположные углы равны)