Взаимное расположение прямой и окружности Пусть - расстояние от центра окружности радиуса до прямой р. Определи, каково будет
Езги и на ное расположение прямой ри окружности если
1. = 11 см, д. = 9 см,
2. = 6 см, d = 10 см;
3. = 5 см, d = 5 см.
​

( 2 рисунка во вложении)

Задание 1 :

а) Тр. АОД подобен тр. ВОС (угол АОД = углу ВОС(вертикальные), АО/ОС =ВО/ОД( АО/ОС = 3 и ВО/ОД= 3))

Угол ОВС = углу ОДА ( тр. ОАД подобен тр. ОВС), значит АД // ВС и делаем вывод, что АВСД - трапеция.

б)Коэффициент подобия к = АО/ОС = 3

Площадь АОД / площадь ОВС = k^2 = 9 (Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)

ответ: б) 9

 

Задание 2:

Дуга КС = углу ОВС* 2 = 15 *2 = 30 град ( угол ОВС - вписаный)

Дуга АС = углу АОС = 90 град ( угол АОС  -центральный).

Дуга АК = дуга АС - дуга КС = 90 - 30 = 60 град

Угол АВО = дуга АК / 2 = 30 град (угол АВО - вписаный)

Тр. НОВ - прямоугольный ( угол ВНО = 90 град. (ОН - расстояние))

ОВ = ОН*2= 12 см - это и есть наш радиус ( катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

ответ: а) 30 град.

                 б) 12 см

 

P = 2x + y  (x - боковые стороны, y - основание) 
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96 
нам не хватает высоты, для нахождения площади. 
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) 
по теореме Пифагора 
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) =  √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h 
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672