У рівнобедреному трикутнику бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5 : 7,починаючи від основи знайдіть периметр трикутника якщо його основа 10см

Объяснение:

Рассмотрим 2 случая. Пусть АВ, АС будут боковыми сторонами треугольника, тогда сторона ВС будет основанием.

1 случай:

Пусть основание треугольника будет 8 см, тогда боковая сторона будет 6 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 6 см. Тогда:

Раbc = АВ + АС + ВС = 6 + 6 + 8 = 12 + 8 = 20 см.

2 случай:

Пусть основание треугольника будет 6 см, тогда боковая сторона будет 8 см. ∆АВС - равнобедренный => боковые стороны равны АВ = АС = 8 см. Тогда:

Раbc = АВ + АС + ВС = 8 + 8 + 6 = 16 + 6 = 22 см.

Эту задачу лучше решить , используя формулу  S=1/2*d1*d2., где d1 и  d2 диагонали ромба. Проведи диагонали в ромбе. Они при пересечении делятся попалам и образуют прямой угол (взаимно перпендикулярны) Образовалось 4 равных прямоугольных треугольника., в каждом из них известна гипотенуза =65 (сторона ромба) и больший катет=60 (это половина  известной диагонали) Тогда  меньший катет -это половина другой диагонали. По т.Пифагора
65^2-60^2=4225-3600=625  Искомая половинка равна V625=25. Теперь имеем
d1=120  .  d2=50  S=1/2*120*50=3000