gulim1902
22.02.2023 02:38

(х-3)²больше 4
решите неравенство

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
GgWp2213
13.05.2021 18:23

x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )

Объяснение:

(x - 3)^{2} 4 \\ ОДЗ: \:x \in \R \\ (x - 3)^{2} 4 \: < = \begin{cases} \ x - 3 \sqrt{4} ; \\ x - 3 < - \sqrt{4} \[. \: \end{cases} \\\begin{cases} \ x - 3 2 ; \\ x - 3 < - 2 \[. \: \end{cases} < = \begin{cases} x 5 \\x < 1 \end{cases} \\ x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )

0,0(0 оценок)
Ответ:
lenatolkina
13.05.2021 18:23

Подкину ещё один решения:

(x-3)^2 4\\\\x^2 - 6x + 9 4\\\\x^2 - 6x + 5 0

Дальше решим его как квадратное уравнение:

x^2 - 6x + 5 = 0\\\\D = (-6)^2 - 4*1*5 = 36 - 20 = 16\\\\x_1 = \frac{6-4}{2} = 1\\\\x_2 = \frac{6+4}{2} = 5\\\\

Получаем следующее неравенство:

(x-1)(x-5) 0

Решим его методом интервалов (https://ibb.co/4NbLQfn - ссылка на фото)

Т.к. у нас в неравенстве стоит знак "больше", нам нужны только "участки" с плюсом. Имеем:

x ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота