Обчисліть відстань між точками С(4;3;-1) i D(1;3;3).


даю​

1)Пусть х см - a

(3х)см-b

S=ab

3x^2=27

x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0

x2=3

а=3 см

b=9 см

ответ:3 см;9 см

 

2)Sквадрата=а^2

а^2=64 см

а=8 см

Р=а*4

Р=8*4=32 см

ответ:32 см

 

3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.

Р=4*а

а=16:4

а=4 см

 

S=а*h(высота)

16=4*h

h=4 см

ответ:4 см

 

4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота) 

1/2*АВ*4=40

АВ=20 см

ответ:20 см

 

5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой

S=(ВС+AD)/2 *h(высота)

S=(5+13)/2*10

S=90 см^2

ответ:90 см^2

 

6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон

у нас сумма углов 180*3=540 градусов

Пусть х градусов приходится на одну часть

15х=36

х=36 градусов

36 градусов-первый угол

72 градусов-2 угол

108 градусов-3 угол

144 градуса-4 угол

180 градуса-5 угол

 

8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)

По теореме Пифагора находим х

х^2+x^2+4x+4=100

x^2+2x-48=0

D=49

x1=-8 - <0 не удовлетворяет

х2=6

1 катет-6 см

2 катет-8 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S=6*8/2=24 кв.см.

ответ:24 кв.см.

 

 

АВС - равнобедренный треугольник, в котором
АВ=ВС=10см (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой),
АС=10√3 - это основание треугольника,
∠А=∠С.
ВД - высота треугольника.
Поскольку высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой  и медианой, значит АД=СД=АС/2=10√3  / 2=5√3  см.

Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°, поскольку ВД - это высота.
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов:
АВ²=ВД²+АД²
10²=ВД²+(5√3)²
100=ВД²+75
ВД²=100-75
ВД²=25
ВД=5 см - это высота треугольника АВС.

cos∠А=АД/АВ
cos∠А=5√3/10
cos∠А=√3/2
∠А=30°

∠А=∠С= 30°

Сумма всех углов любого треугольника = 180°
∠А+∠В+∠С= 180°
30°+∠В+30°=180°
∠В=120°.

Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания, то есть

S=ВД*АС/2=5*10√3/2=25√3 см²

ответ: высота ВД=5см, площадь S=25√3 см², углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.