1)Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание, к которому она проведена. Из треугольника АКВ найдем АВ. Можно применить теорему Пифагора, но ясно видно, что это треугольник "египетский" ( стороны относятся как 3:4:5), и АВ равна 5*3=15 см ( проверьте по Пифагору). Итак, имеем основание АВ, высоту СД. S=10*15:2=75 см² 2) а)Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. б)Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону. а)S=dD:2=10*24:2=120 см² б)S=ah h=S:a а=13 (прямоугольные треугольники, в которых катеты - половины диагоналей, а гипотенузы - стороны ромба - из троек Пифагора. Можно проверить по теореме Пифагора) h=120/13 АК=120/13 ----------- Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( их площади равны). Площадь треугольника АОМ равна половине площади прямоугольного треугольника АОВ, площадь которого, в свою очередь, равна 1/4 площади ромба. S AOM=S ABCD:4:2= 15 cм²
Sромба=1/2 * d1 * d2, где d1,d2 - диагонали ромба. Диагонали относятся как 5 : 12 - это означает, что d1=АС=5х, d2=ВD=12х ⇒ 480=1/2*5х*12х ⇒ 480=1/2*60х² ⇒ 480=30х² ⇒ х²=16 ⇒ х=4 и х= -4 (игнорируем, т.к. сторона не может иметь отрицательное значение) ⇒ d1=АС=5*4=20, d2=ВD=12*4=48 Диагонали ромба пересекаются под углом=90° и точкой пересечения О делятся пополам ⇒ стороны прямоугольного ΔАОВ будут равны: АО=10 и ВО=24. По теореме Пифагора находим сторону ромба: АВ²=АО²+ВО²=10²+24²=100+576=676 ⇒АВ=26 Тогда Р ромба = 4*АВ = 4* 26 = 104. ответ: 104 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
