Знайдіть кут між векторами a (3; -2; 4) b (2; 3; 0)

ABCD-Ромб

Bd=13см(меньшая диагональ)

BH=12см

Найти S

у Треугольника BDH угол H=90 градусов,BD=13,BH=12cm теперь по тиареме Пифагора:

HD=Под Корнем BD(D в квадрате)-BH(Hв квадрате)=под корнем 13в квадрате-12в квадрате=5 см

 

теперь 2 у трегуольника ABH Угол h=90 градусов,BH=12,AH=AD-HD=(AB-5)cm теперь по теореме пифагора

AB(B в квадрате)=AH(H в квадрате)+BH(H в квадрате)

AB(B в квадрате)=(AB-5)в квадрате+12 в квадрате

AB(B в квадрате)=AB(B в квадрате)-10AB+25+144,10AB=169

AB=16.9

 

и Теперь Находим площадь

S=Ab умножить на BH=16,9 умножить на 12=202,8см(см в квадрате)

S=202.8см 

У нас есть замечательное свойство что в равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны
поэтому делаем вывод что трапеция равнобокая
поэтому отрезок соединяющий середины оснований будет проще найти
при построении 2х высот к нижнему основанию мы замети что получится прямоугольник со сторонами 3 и Х
значит можно сделать вывод что отрезок соединяющий середины оснований будет равен высоте
при посторении обоих диагоналей мы увидим прямоугольный равнобедренный  треугольник при рассмотрении 2х таких треугольников маленького и большого можно найти длины диагоналей
 когда мы найдем диагональ можно рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой и диагональю можно найти высоту она будет равна сумме корней и получаются очень       страшные числа(
возможно я что-то делаю неправильно
но я думаю идея понятна)