Якщо промінь ОК ділить кут ХОУ на два кути, то справедлива рівність

 если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Доказательство: пусть а 1 и а 2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а 1 . 
lib.com.ru/Exact Science/ma_a1.htm 

Свойство перпендикулярной прямой и плоскости 

Пусть a1 и a2 – две параллельные прямые и α - плоскость, перпендикулярная прямой a1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой a2. Проведем через точку A2 пересечения прямой a2 с плоскостью α произвольную прямую... 

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований.
Основание призмы равно половине равностороннего треугольника, т.к. один из углов прямой, другой равен 30°, а третий, как следствие, 60°.
Следовательно, площадь двух оснований призмы равна площади полного равностороннего треугольника с высотой 8.
Площадь равностороннего треугольника, выраженная через высоту,
S=h ² : √ 3= 64 : √ 3
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Высота равна 8, т.к. диагональ грани со сторонами, равными высоте и катету=8, образует со сторонами грани угол 45 градусов, и стороны грани равны.
Дальнейшие вычисления особой сложности не представляют, сумеете сделать их самостоятельно.