Точки B(0;7), C(4;-2), і D(3;-4) є вершинами паралелограма ABCD. При паралельному перенесенні образом точки C є тоска C1(-3;1). Знайдіть образи точок A, B і D при такому паралельному перенесенні.

А) 43°, 30°. Б) 46°,82°. В) 71°, 27°, 82°

Объяснение:

А) угол А равен углу ВАС= 43°. Найдем сумму этих двух данных углов (107+43=150°) Для того что бы найти угол АВС из общей суммы углов (180°) вычтем то, что у нас получилось, а именно 180-150=30°

Б) Угол А- внешний угол в треугольнике. Сумма внешнего угла треугольника со смежным=180, чтобы найти угол ВАС нужно 180-134=46°. Остается найти последний угол ВСА, сложем сумму двух известных углов (52+46=98°) и вычтем из общей суммы всех углов треугольника, а именно 180°-98=82°

В) В данном треугольнике два внешних угла- В и С, найдем угол ВСА, для этого из 180 вычтем 109=71°. Разбираемся со вторым углом В, по такому же принципу, от 180 отнимаем 153=27°( угол АВС) Остается найти последний угол ВАС, для этого складываем известные углы(71+27=98°) и отнимем от общей суммы углов- 180° (180°-98=82)

1. Проведем к основанию треугольника высоту , по свойству равнобедренного треугольника эта высота является медианой и высотой.
Пусть дан треугольник АВС, АС - основание, ВН- только что проведенная высота).
2. раз ВН и медиана, следовательно АН=СН=(4√3)/2=2√3
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, и по определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) cos углаА=АН/АВ=2√3/4=√3/2,
следовательно по таблице косинусов уголА=30, тогда тоже угол С=30 )так как углы при основании в р/б равны), а угол В=180-А-С=180-30-30=120.
ОТВЕТ: А=С=30, В=120
Вы же уже изучили определения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов? просто со второго шага возможно другое решение,если их еще не
ВТОРОЙ ВАРИАНТ С ШАГА 3.
3Б. По теореме Пифагора определим катет АВ²=ВН² + АН² ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), тогда
ВН²=АВ²- АН²= (4)²- (2√3)²=16 - 12=4, тогда ВН=√4=2
4Б. Вспоминаем свойства в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 град, а против катета ВН как раз лежит угол А.
5Б. Ну а дальше как и было С=А=30, угол В=180-А-С=180-30-30-120