Дано :
Четырёхугольник ABCD — трапеция (BC||AD).
Точки М и N — середины АВ и CD соответственно.
MK = 3.
Найти :
ВС = ?
Так как MN соединяет середины боковых сторон трапеции, то MN — средняя линия ABCD (по определению).
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.Следовательно, MN||BC||AD.
Рассмотрим ∆АВС.
МК||ВС (так как МК лежит на MN) и АМ = ВМ (по условию). Тогда по признаку средней линии треугольника МК — средняя линия ∆АВС.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.Следовательно, ВС = 2МК = 2*3 = 6.
6 (ед).
ответ: 1)треугольник ABD=треугольник CBD по 1 признаку
2)MKP=треугольник NTK по 1 признаку
3)треугольник KPS=треугольник RKS по 2 признаку.
4)треугольник PRE=треугольник SKR по 2 признаку.
5)треугольник SPM=треугольникMKT по 1 признаку.
6)треугольник CED=треугольник FDC по 1 признаку.
7)треугольник MTR =треугольник STN по 2 признаку.
8)треугольник KNM =треугольник LMN по 2 признаку.
9)треугольник ADE = FMB треугольник по 2 признаку.
10)треугольник ADB = DBC треугольник по 1 признаку.
Объяснение:
Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Используя эти 3 признака можно легко понять как решить все эти задачи.
