Задача геометрия 7 класс требуется решение с объяснением ​

АС=10 ВС=11 АВ=17

Объяснение:

ВНперпендикулярен АС

ТреугольникВНС- равнобедр, т.к. уголС=углуНВС=50°

ВН=НС

пумть:

ВН=х

АС=10

АН=10-х

tg30°=BH/AH=x/10-x

x(10+tg30°)=tg30°

x=tg30°/10+tg30°=1/корень3/10+1/корень3=1/10+корень3

ВН=1/10+корень3=СН

sin50°=BH/BC(0.8рад)

BC=BH/sin50°=1/10+корень3 : 8/10=5/40+4корень3(примерно 0,11)

ВС=11

sin 30°=BH/AB

AB=BH/sin30°=1/10+корень3 : 1/2= 2/10+корень3(примерно 0,17)

АВ=17

наименьшая сторона АС

(чертёж на быструю руку)

На счёт этой задачи не уверена правильный ли ответ. Было бы лучше есть место 50° было 45°.

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.