1. Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений: * 1) ∆ АВС — прямоугольный.
* 2) ∆ АВС — равнобедренный.
* 3) ∆ МОК — прямоугольный.
* 4) ∆ МОК — равнобедренный.
* 5) ∠МАВ — внешний угол треугольника АВС.
* 6) ∠ ТСР — внешний угол треугольника АВС.
* 7) ∠ SОМ = 107°.
* 8) ∠ СВD = 101°.
2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)
3. К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.
4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.
5. Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ, МК ǁ АС. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника АСМК.

Короче,я не уверена, но по логике это должно быть правильно) 

Рассмотрим треугольник СНВ, угол СНВ 90, угол НВС 60, значит угол НСВ 30.

По теореме, что против угла в 30 градусов лежит катет равен половины гипотенузы, то сторона СВ равно 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНВ, по теорене пифагора найдем СН. СН квадрат= ВС квадрат - НВ квадрат

СН= корень из 12

Рассмотрим следущий прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС 90, НСА 60 и САН 30. Зная что СН= корень из 12, и катет лежит против угла 30. Можем сказать что гипотенуза АС= 2  корня из 12.  И по теореме Пифагора найдем АН.

АН квадрат= АС квадрат - СН квадрат

АН=6 см.

ответ: 6 см.  

Короче,я не уверена, но по логике это должно быть правильно) 

Рассмотрим треугольник СНВ, угол СНВ 90, угол НВС 60, значит угол НСВ 30.

По теореме, что против угла в 30 градусов лежит катет равен половины гипотенузы, то сторона СВ равно 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНВ, по теорене пифагора найдем СН. СН квадрат= ВС квадрат - НВ квадрат

СН= корень из 12

Рассмотрим следущий прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС 90, НСА 60 и САН 30. Зная что СН= корень из 12, и катет лежит против угла 30. Можем сказать что гипотенуза АС= 2  корня из 12.  И по теореме Пифагора найдем АН.

АН квадрат= АС квадрат - СН квадрат

АН=6 см.

ответ: 6 см.