В прямоугольном треугольнике АМВ проведена высота АН к гипотенузе МВ. Расстояние между точками В и Н равно 1,2см, угол М равен 30°. Найти расстояние от точки Н до прямой МА

1,8 см

Объяснение:

1) ∠В = 90° - ∠М = 90° - 30° = 60°

2) В прямоугольном треугольнике ВНА (угол Н - прямой) катет НА лежит против ∠В = 60°.

АН = НВ · tg 60° = 1,2 · √3 см

3) В треугольнике, образованном АН и отрезком от точки Н до прямой МА (обозначим этот отрезок HF) АН является гипотенузой, а искомый отрезок НF лежит против ∠НАМ, который равен:

90° - ∠М = 90° - 30° = 60°.

НF = АН · sin ∠НАМ = АН · sin 60° = 1,2√3 · √3/2 = 1,2 · 3 : 2 = 1,8 см

ответ:  расстояние от точки Н до прямой МА равно 1,8 см.