В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 см, а один из катетов равен 8√3. Найдите острые углы и второй катет.
Объяснение:
ΔАВС, ∠С=90°, СВ=8√3 см, АВ=16 см.
По т. Пифагора АС=√( 16²-(8√3)² )=√(256-192)=8 ( см).
Тк катет АС в 2 раза меньше гипотенузы , то угол против этого катета равен 30° ⇒∠В=30°.
По свойству острых углов прямоугольного треугольника : ∠А=90°-30°=60°
