У прямокутному трикутнику АВС (<С - 90"): АС -12м, tg<B 4/3
- Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.
​

Интересненькая такая задачка.....

смотри внимательно рисунок, потом возвращаемся сюда.
-------------------------------------------------------------------------------
                                         a
Из треуг. ВСД   tgβ=-----------
                                          b

                                            b-a
из треуг. АВЕ     tgα=------------------
                                            b+a
                                                        tgα + tgβ
ctg Δ=ctg(90-(α+β)= tg(α+β)=--------------------------
                                                      1-tgα *tgβ

подставляя вышеполученные тангенсы, преобразовывая и приводя, получаем

ctgΔ=1

значит,  Δ=45

3) Три
Соединим все три вершины. 
Получился треугольник, две стороны которого - стороны параллелограмма, и третья - его диагональ так как, убрав у любого параллелограмма вершину, и стороны, которые проходят через нее, получаем треугольник, состоящий из двух сторон и диаг. паралл.
Выбор расположения четвертой точки зависит от выбора стороны треуг., которая будет диагональю. Тогда возможны три варианта, так как у треуг. три стороны.
Чтобы построить паралл. при заданной диагонали, достаточно из концов диагонали построить прямые, параллельные сторонам, лежащим против соответствующих вершин. Точка их пересечения - четвертая вершина паралл.
2) Периметр равен 10
смотри рисунок - треуг AKM - равноб так как KM || BC => KM=AK;
ML = KB 
Тогда ML + KM = AK + KB
ML+KM=5
P = 2(ML+KM)=10