ДАЮ 30Б а) Даны точки А(2;3;-1) и В(-5;3;0) . Найти длину отрезка АВ
б) Даны точки A(0;2;5) и B(-4;7;15) . Найти длину вектора BA

Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этими задачами. Давай начнем с первой задачи.

а) Даны точки А(2;3;-1) и В(-5;3;0). Нам нужно найти длину отрезка АВ.

Чтобы найти длину отрезка АВ, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит так:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек (в данном случае А и В).

Заменим значения в формуле:

d = √((-5 - 2)² + (3 - 3)² + (0 - (-1))²)
= √((-7)² + 0² + 1²)
= √(49 + 0 + 1)
= √50
≈ 7.07

Таким образом, длина отрезка АВ составляет примерно 7.07 единиц.

б) Даны точки A(0;2;5) и B(-4;7;15). Нам нужно найти длину вектора BA.

Для нахождения длины вектора BA мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущем пункте. Однако, в данном случае, нам нужно поменять местами точки А и В при подстановке значений в формулу.

Заменим значения в формуле:

d = √((0 - (-4))² + (2 - 7)² + (5 - 15)²)
= √((4)² + (-5)² + (-10)²)
= √(16 + 25 + 100)
= √141
≈ 11.87

Таким образом, длина вектора BA составляет примерно 11.87 единиц.

Надеюсь, это помогло тебе! Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их.