Через середину m отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках a и b. докажите, что m - середина ab. желательно, подробнее. заранее !

Нужно рассмотреть получившиеся треугольники...
Они будут равными по стороне и двум прилежащим к ней углам.
т.к. М ---середина первого отрезка, в обоих треугольниках эти стороны будут равными, углы при точке М вертикальные (т.е. равны) и углы при параллельных прямых и секущей (накрестлежащие углы) тоже равны ---равенство треугольников доказано, значит и АМ=МВ, т.е. м ---середина АВ