Задача 1. В равнобедренном треугольнике один из углов 120(градусов), а основание равно 4 см. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.
Задача 2.
Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшого катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
( Можно с рисунком, с дано, и полное решение)

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, АС=4 см, ∠АВС=120°. Найти СН.

Решение: в тупоугольном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, падает на продолжение это стороны (см. чертеж).

∠А=∠С=(180-120):2=30° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника

Имеем Δ АСН - прямоугольный, ∠Н=90°, ∠А=30°, АС=4 см, тогда СН=1\2 АС=4:2=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.

ответ: 2 см.

задача 1