CF медіана проведена до основи рівнобедраного трикутника ACD за рисунком знайти довжину бічної сторони трикутника а)12см б)20 в)18 г)40

Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°

∠МВС =  20°.

∠ВСМ = 70°.

Объяснение:

В треугольнике АВС отрезок ВМ является и высотой (∠ВМА = 90° - дано) и медианой (точка М - середиеа стороны АС - дано). Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и   отрезок ВМ является биссектрисой (свойство). Тогда

∠МВС = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°.

∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70° (углы при основании равнобедренного треугольника).

Или так:

∠ВМА=∠ВМС=90° как смежные, равные в сумме 180°.

Прямоугольные треугольники АВМ и СВМ  равны по двум катетам: ВМ - общий, а АМ = СМ (так как точка М - середина стороны АС - дано) Из равенства треугольников  имеем равенство углов, лежащих против равных сторон:

∠МВС = ∠МВА  = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°. (∠АВС = ∠МВС + ∠МВА)

∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70°.