Розв'яжіть задачу. Основа чотирикутної піраміди – ромб, з гострим кутом між стороною і меншою діагоналлю _α_ і стороною _а_. Всі двогранні кути при основі дорівнюють _β_. Знайти: Об’єм піраміди;
Об’єм конуса, вписаного в піраміду;
Об’єм кулі, вписаної в піраміду;
Площу повної поверхні піраміди;
Площу перерізу, проведеного через більшу діагональ.
Площу перерізу, проведеного через вершину конуса і хорду основи з кінцями в точках перетину діагоналей ромба з вписаним колом.​

это радиус легко найти он равен высоте равен диаметр вписанного круга. Из точки пересечения диагоналей. диагонали делет на четыре равных прямоугольных треугольника раз один угол 60°то другой 120 ° диагонали ромба является биссектрисами его внутренных углов. Поэтому диагонали делят ромб на треугольники с углами 90° 60° 30° против угла в 30° лежит катет равным половине стороны ромба которая в этом треугольника является гипотенузой .

Поэтому катет равен 5 см . Высоту треугольника проведенную к стороне ромба ищем из треугольника с гипотенузы 5 см и противолежащим углом в 60°против гипотенузы лежит прямой угол равна 5 sin 60°

5× 3/2 площадь круга равна 25×3/4=75 п/4=18/75 /см/

По моему всё

Площадь круга равна πr², r - это радиус вписанного круга.

Этот радиус легко найти,  он равен высоте, проведенной к стороне  ромба из точки пересечения диагоналей . Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.  Раз один угол в ромбе 60°, то другой 120°, диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов. Поэтому диагонали делят ромб на треугольники  с углами 90°; 60°; 30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине стороны ромба, которая в этом треугольнике является гипотенузой. Поэтому  катет равен 5 см. Высоту треугольника ,проведенную к стороне ромба, ищем из треугольника с гипотенузой 5 см,  и противолежащим углом в 60Град., т.е. она равна 5sin60град. =

5*√3/2, Площадь круга равна π *25*3/4=75π/4=18,75π/см²/

ответ 18,75π см²