∠В = 55°; ∠С = 55°.
Объяснение:
1) Так как СО = ОВ как радиусы окружности, то ΔСОВ - равнобедренный, и углы при его основании равны между собой:
∠С = ∠В.
2) ∠АОС - внешний угол треугольника СОВ. Согласно теореме о внешнем угле треугольника, ∠АОС равен сумме двух других углов треугольника СОВ, не смежных с ∠АОС , то есть:
∠АОС = ∠С + ∠В.
Но так как ∠С = ∠В, то:
∠С = ∠В = 110° : 2 = 55°
ответ: ∠В = 55°; ∠С = 55°.
