Проведем высоты к большому основанию и получим прямоугольник, у которого противоположные стороны равны, т.е. 18=18 на долю оставшихся отрезков, которые являются катетами образовавшихся прямоуг. тр-ков, остается 42 см обозначим один отрезок за х, то другой (42-x) пусть катеты прямоугольных треугольников (высоты трапеции) = b то по т. Пифагора составляем ур-е 20^2-x^2=b^2 34^2-(42-x)^2=b^2 так как обе части ур-я равны, то мы можем их приравнять получаем ур-е: 400-x^2=1156-1764+84x-x^2 84x=1008 x=12 значит, меньший отрезок равен 12, то больший 42-12=30 по т. Пифагора найдем катет (высоту) 400-144=256 =16 высота трапеции = 16, то S=(18+60)/2*16=624
Так как треугольник АВС - равнобедренный, то СН не только высота но и медиана значит АН=НВ=АВ/2=12/2=6. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ: т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать: (2√5)÷5=АН÷АС из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5. теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН: СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9 √9=3 ответ: СН=3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
