OK=ON=OE-это все радиусы вписанной окружности в трапецию
ОС -биссектриса <C, OD-биссектриса <D
<C+<D=180, значит <KCO+<KDO=90-как сумма половинок углов С и D
ΔCOD-прямоугольный так как <COD=180-( <KCO+<KDO)=90
ОК в нем высота, тогда
OK^2=CK*KD(теорема: высота в прямоугольном треугольнике из прямого угла-это средне геометрическое отрезков, на которые она делит гипотенузу)
OK^2=10*40=400
OK=20=ON
SK^2=OK^2+SO^2=400+125=525
SK=√525=5√21
OC^2=OK^2+CK^2=400+100=500
OC=10√5
SC^2=OC^2+SO^2=500+125=625
SC=25
1-Г
2-Д
3-А
4-Б
Дано:
треугольник АВС;
угол А = 70 градусов;
угол С = 60 градусов;
Какая из сторон треугольника имеет наименьшую длину - ?
1) Рассмотрим треугольник АВС;
2) Сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусов.
Тогда угол А + угол В + угол С = 180;
угол В = 180 - угол А - угол С;
угол В = 180 - 70 - 60;
угол В = 110 - 60;
угол В = 50 градусов;
3) Напротив наименьшего угла угла лежит наименьшая сторона. У нас наименьший угол В = 50 градусов.
Следовательно наименьшей стороной треугольника АВС является сторона АС.
