1.Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равна 80 °. Определить градусную меру этого угла. ответ дайте в градусах 2.Градусная мера центрального угла равна 120 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается.

3.Градусная мера вписанного угла равна 140 °. Определить градусную меру дуги, на которую он опирается

4.Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна 90°. Определить градусную меру этого вписанного угла.

5.Определить градусную меру угла, вписанного в окружность, если соответствующий ему центральный угол равен 126 °

6.Определить градусную меру центрального угла окружности, если градусная мера соответствующего ему вписанного угла равна 40 ° .

7.Хорда делит окружность в отношении 5:13. Определить величины вписанных углов, опирающихся на эту хорду. ответ записывать через запятую​

Хорошо, давайте по порядку решим каждый из вопросов.

1. Для определения градусной меры угла, опирающегося на дугу, мы можем использовать теорему о центральном угле. Дано, что градусная мера дуги равна 80°. Согласно этой теореме, градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги. Поэтому, ответом будет 80°.

2. В данном вопросе нам известна градусная мера центрального угла, равная 120°. Для определения градусной меры дуги, на которую опирается этот угол, мы также можем использовать теорему о центральном угле. Следовательно, градусная мера дуги также будет равна 120°.

3. Здесь нам дана градусная мера вписанного угла, равная 140°. Чтобы определить градусную меру дуги, на которую он опирается, мы можем воспользоваться теоремой о вписанном угле. Согласно этой теореме, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги. Таким образом, градусная мера дуги будет составлять 2 * 140° = 280°.

4. В этом вопросе нам известна градусная мера дуги, равная 90°. Для определения градусной меры вписанного угла мы также можем использовать теорему о вписанном угле. Следовательно, градусная мера вписанного угла будет составлять 2 * 90° = 180°.

5. Здесь мы знаем градусную меру центрального угла, равную 126°. Чтобы определить градусную меру вписанного угла, мы можем воспользоваться теоремой о вписанном угле, которая говорит, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги. Следовательно, градусная мера вписанного угла будет составлять 126° * 2 = 252°.

6. В этом вопросе нам известна градусная мера вписанного угла, равная 40°. Для определения градусной меры центрального угла мы можем использовать теорему о центральном угле, которая говорит, что градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги. Следовательно, градусная мера центрального угла также будет составлять 40°.

7. В этом задании нам дано, что хорда делит окружность в отношении 5:13. Это означает, что одна часть хорды составляет 5 из 5 + 13, а другая часть - 13 из 5 + 13. Чтобы определить градусную меру вписанных углов, опирающихся на эту хорду, мы можем использовать теорему о центральном угле. Она говорит, что градусная мера каждого вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую опирается этот угол. Таким образом, мы можем определить градусную меру дуги, соответствующую каждому вписанному углу, умножив половину градусной меры хорды на соответствующее отношение. В данном случае:
- Градусная мера первого вписанного угла будет составлять (1/2) * 360° * (5/18) = 100°,
- Градусная мера второго вписанного угла будет составлять (1/2) * 360° * (13/18) = 260°.

Таким образом, ответом на этот вопрос будет 100°, 260°.

Я надеюсь, что это решение понятно для вас, и что с помощью пошагового решения вы сможете понять и решить подобные задачи самостоятельно. Если у вас все еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!