. Дан тупоугольный треугольник такой, что ав(−3;0;−4) и ас(−2;2;−6): a) Найдите вектор ВА и ВС. b) Найдите cos АВС и sin АВС !

Давай обзовём трапецию АВСД, пусть углы А и В будут прямыми.
Тогда АВ - высота трапеции, и это сразу есть одна из сторон.
АВ=8 см

Обозначим меньшее основание ВС ещё буквой х. Раз основание ВС меньше АД на 6 см, то среднюю линию можем выразить как х+3. Тогда площадь трапеции будет S = AB * (x+3) = 8 * х + 24 = 120.
Отсюда найдём х.
х = ВС = (120-24) / 8 = 12 см.

Тогда АД = ВС + 6 = 12 + 6 = 18 см

Осталась боковая сторона СД. Её находим по теореме Пифагора как СД = корень ( 6^2 + АВ^2) = корень (36+64) = 10 см

ответ:

треугольник авс, о -центр, он радиус перпендикулярный ав в точке касания, ок радиус перпендикулярный ас в точке касания,

четырехугольник анок, угол ано+углуако=90, угола=60, угол нок = 360-90-90-60=120 

треугольник нок равнобедренный он=ок=радиусу=1, проводим высоту ор на нк, угол онк=углуокн=(180-120)/2=30, треугольник окр прямоугольный, ор=1/2 ок - лежит напротив угла 30, ор = 1/2=0,5, нр=рк= корень (ок в квадрате - ор в квадрате) =

=корень( 1-0,25) = 0,5 х корень3, нк =нр+рк= 2 х 0,5 х корень3 =корень3

треугольник анк равнобедренный ан=ак как касательные к окружности. проведенные из одной точки, угол анк=углуакн = (180-60)/2=60, треугольник анк равносторонний углы=60, значит ак=ан=нк=корень3

расстояние=корень3

наверно такое было надо решить?

объяснение: