Известно, что VN||AC, AC= 19 м,

VN= 4 м,

AV= 13,5 м.

Вычисли стороны VB и AB.

 VB=  м,   AB=  м.

​

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

В правильном тетраэдре все грани - равные равносторонние треугольники.

Площадь одной грани:

S₁ = a²√3/4 = 4²√3/4 = 4√3 см²

Так как К - середина DC, то АК = ВК - медианы и высоты равных треугольников DAC и DBC. Тогда

Sakd = Sbkd = 1/2 S₁ = 2√3 см² - это площади двух боковых граней пирамиды KABD.

Пусть Н - середина АВ, так как треугольник АКВ равнобедренный, то КН - его высота.

СН = DH = а√3/2 = 4√3/2 = 2√3 см как медианы и высоты равных равносторонних треугольников.

Тогда ΔDHC равнобедренный, КН - его медиана и высота:

КН⊥CD.

ΔСКН: ∠СКН = 90°, СН = 2√3 см, СК = CD/2 = 2 см, по теореме Пифагора

            КН  = √(CH² - CK²) = √((2√3)² - 2²) = √(12 - 4) = √8 = 2√2 см

Sabk = 1/2 AB · KH = 1/2 · 4 · 2√2 = 4√2 см²

Площадь боковой поверхности пирамиды KABD:

Sбок = Sakd + Sbkd + Sabk = 2√3 + 2√3 + 4√2 = 4(√3 + √2) см²