В остроугольном не равнобедренном треугольнике ABC на сторонах AB, BC, AC, выбираются соответственно точки M, L, K так, что KL || AB и
KM = ML . Найдите множество точек N пересечения медиан треугольников
KLM

ответ: взаємне розміщення цієї площини і площини паралелограма: паралельні

Пояснення: відповідь- паралельні, оскільки діагоналі паралелограма паралельні цій площині, то й весь паралелограм буде паралельний їй, адже що паралелограм, що його діагоналі будуть знаходитися в одній площині, тому що паралелограм не просторова фігура. Оскільки паралелограм разом зі своїми діагоналями знаходиться в одній площині, а його діагоналі паралельні заданій деякій площині, то й він сам буде паралельний цій площині. Сподіваюсь зрозуміло.

расссмотрим на треугольники PMK и MFO

1) MK=MF

2) углы PKM=OFM

3) углы РМК=FMO

треугольники РМК и МFO равны за теоремой про два угла и прилягающей к ним стороне

2 Задание

рассмотрим треугольники АСЕ и АВD

1) AB=AC

2) углы ABD=ACE

3) угол А - общий угол

треугольник АВD=ACE за теоремой про два угла и прилягающей к ним стороне

3 Задание

Рассмотрим треугольники NVS и HVR

1) NV=VH

2) углы SNV и VHR равны

3) NVS=HVR( как вертикальные )

=> треугольники NVS и HVR равны за теоремой про два угла и прилягающей к ним стороне => SV=VR=> треугольник SVR- равнобедренный с основой SR и боковыми сторонами SV и VR

удачи.