с решением 1. Знайдіть площу квадрата за :
1) стороною, яка = 5см;
2) діагоналлю, яка = 72см.

2. Знайдіть площу прямокутника за:
1) сторонами 6см і 8см;
2) стороною 6см та радіусом описаного кола 5см.

3. Знайдіть площу паралелограма за:
1) стороною 6см та проведеною до неї висотою 4см;
2) за діагоналлю довжиною 4см, перпендикулярною до сторони довжиною 6см.

4. Знайдіть площу ромба за стороною 9,2 см та кутом 45°

5. Знайдіть площу трикутника за стороною 4см та проведеною до неї висотою 3см.

6. Знайдіть площу трикутника за сторонами 9см і 5 3 см та кутом між ними 1200

7. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона і основа якого відповідно дорівнюють 10см та 12см.

8. Знайдіть площу прямокутного трикутника з катетом 6 3 см і прилеглим кутом 600

​

Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см. Т.к. площадь это произведение сторон и она составляет 112 см2, тогда получим уравнение:

х * (х + 6) = 112,

х2 + 6х = 112,

х2 + 6х - 112 = 0.

Для решения рассчитываем, чему равен дискриминант:

D = b2 - 4ac,

D = 36 - 4 * (-112) = 36 + 448 = 484.

Находим корни уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-6 ± 22) / 2

х1 = -14, х2 = 8.

Длина может быть только положительной величиной.

Тогда длина составит:

8 + 6 = 14 (см).

ответ: стороны равны 8 см и 14 см.

Объяснение:

Угол между секущими равен полуразности дуг.

Следовательно угол, опирающийся на данную хорду, меньше вписанного, если его вершина лежит вне окружности.

Построим окружность через точки A и B, касающуюся данной окружности в точке С. Любой угол, опирающийся на AB, с вершиной вне построенной окружности, будет меньше ACB.

Можно построить две окружности, взяв центр в одной или в другой полуплоскости от прямой AB. При заданной хорде, угловая мера дуги AB будет тем больше, чем меньше радиус построенной окружности.