10см
Объяснение:
треугольник ЕВС прямоугольный
угол С=90°, угол ВЕС=60°,тогда
угол ЕВС=30°-сумма углов треугольника
угол ЕВС=30°отсюда следует, что
ЕС=ВЕ:2(половине гипотезы ВЕ) т. к. катет, лежащий против угла в 30° , равен половине гипотенузы.
ВЕ=2ЕС=5*2=10см
Треугольник АВС прямоугольный
угол А=30°,угол С=90°,тогда угол АВС=60°-сумма углов треугольника
угол АВС=угол АВЕ+угол ЕВС
60°=АВЕ +30°
угол АВЕ=30°
Треугольник АВЕ равнобедренный т. к.
угол А=углу АВЕ=30°-углы при основании
Т к треугольник АВЕ равнобедренный АЕ=ВЕ=10см
АС=АЕ+ЕС=10+5=10см.
Объяснение:
1) Т.к. МА⊥АО, то ΔМАО-прямоугольный . По т. Пифагора АО=√(10²-9²)=√19 (см).
Т.к. ТА⊥АО, то ΔТАО-прямоугольный .
По т. Пифагора ТО=√(6²+(√19 )²)=√55 (см).
2)Дано : α⊥β ,МС∈β , ТК∈α , МС⊥ТС, ТК⊥ТС, МС=8, ТК=3, СТ=5.
Найти МК.
Решение .
Т.к МС⊥ТС , то ΔМСК-прямоугольный . По т. Пифагора (родившегося прибл. 495 до н. э.) МТ=√(8²+5²)=√89
Т.к МС⊥ТС и ТК⊥ТС, то и наклонная МТ⊥ТК ( по т. о трех перпендикулярах) ⇒ΔМТК-прямоугольный .
По т. Пифагора МК=√((√89)²-9²)=√(89-81)= 2√2.
3) Т.к КВ⊥ α и проекция АВ⊥АМ, то и наклонная КА⊥АМё ( по т. о трех перпендикулярах) ⇒ΔКАМ-прямоугольный . По т. Пифагора АК=√(20²-10²)=√300=10√3.
Т.к КВ⊥АВ , то ΔКАВ-прямоугольный . По т. Пифагора АВ=√(300-12²)=√256=16
