1). При пересечении двух прямых образуються вертикальные углы, отсюда сума градусной меры двух разных углов будет 180гр. Так, как сума двух углов равна 70гр., то значит эти углы одинаковые, отсюда 70/2=35гр., отсюда иной угол будет равен 180-35=145гр.
ответ:145, 35.
2). Так, как сума двух разных углов в вертикальных углах образует 180гр., то пускай 1 угол бцдет 3х, а второй х, имеем уравнение:
3х+х=180
4х=180
х=45гр.
Отсюда 1 угол=3х=3*45=135гр., а второй угол=х=45гр.
ответ:45, 135.
3).Из предыдущих ответов, имеем решение: 1 угол=х+35, 2 угол=х.
х+35+х=180
2х=145
х=72,5
Отсюда 2 угол=х+35=35+72,5=107,5
ответ:107,5; 72,5
Дано:
Основание АВС, высота - SK (опущена к стороне АС), О - центр вписанной, описанной окружности, точка пересечения медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров, а так же - основание высоты SO.
SO=4 м; SK=5м
Найти: АС или АВ или ВС
Рассмотрим треугольник SOK - он прямоугольный (угол О=90 градусов), в нём мы знаем гипотенузу SK и катет SO. В данной задаче это Египетский треугольник, т.к. гипотенуза = 5, один катет = 4, значит второй катет равен 3 (так просто быстрее)
Теперь рассмотрим треугольник ОКС - он тоже прямоугольный (угол К=90 градусов), так же мы в нём заем угол ОСК - он равен 30 градусам, потому что СО - биссектриса в равностороннем треугольнике, в котором все углы по 60. И так в треугольнике ОКС нам узнать КС, потому что тогда мы узнаем половину АС, т.е. стороны основания пирамиды. Можно конечно тупо по Пифагору посчитать, но легче вспомнить, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, а катет, лежащий против угла в 60 градусов, равен первому катету домноженному на корень из 3.
Ну вот теперь можем найти саму стоону основания : 3 корня из 3 умножить на 2 = 6 корней из 3
